教室としては曜日や時間を限定して教えるということは一向に構いません。
ですが、これにはむしろ質問をされた先生側に現実の把握に対して問題があります。
日にちや、時間を限定して生徒を教えるのであれば、それだけ教える人数が少なくなってしまうので、当然収入もそれだけ少なくなるということになります。

たとえば、あなたが、ご自分の生活の事情や勉強の都合などで、一日に2時間〜３時間くらいしか教えられないとします。
これまでにもproのorchestraで演奏活動をしていた、埼玉県にお住まいの方が面接に見えられたときには、「2時間ぐらい教えたい。」と言っていましたが、埼玉から千葉や東京の教室に通うのであれば、2時間で教えられる人数では、交通費にも満たない収入にしかなりません。
それでも（つまり足を出してでも）時間と労力をかけて「教えに来たい。」ということなのでしょうか？
ちなみに、交通費は％の外で払う場合と、既に％に含まれる場合があります。
教室に入る収入が、その先生に払う交通費よりも下回った場合には、（交通費が収入よりも多くなったら、雇用条件としては難しいですよね。つまり、２時間で指導出来る人数による収入と、教室が支払う交通費が、整合するか否かは）、このことは社会人なら単純計算なので誰でもわかることであります。
それが分からないままに、「子供の送り迎えがあるので、２時間しか教えられない。」と、面接にこられても、本人が出している条件と労働時間のバランスとの具体的な計算が理解出来てなく、働くということが基本的に分かっていないということの表れでもあります。
もちろん、その方がお住まいになっている場所の近所の音楽教室で、通うのに電車も使う必要がないのであれば、何の問題もありません。
埼玉県在住の方や神奈川県在住の方が、東京や千葉の教室に電車で来られるということに根本的な問題があります。
現に、教室では、交通費と駐車場代がその人の生徒からの上がりを上回っている先生がいます。
生徒が長続きしないので、生徒数が増えない事によって、そういった状態が続いています。（よく、生徒と喧嘩をするので、困っているのですよ。）
先生を雇う事で、教室が持ち出しをするという事は、原則としては、ないのですよ。
困ったものです。

（お金持ちのお嬢さんが生活の心配が一切なく、生活のために働かなくてもよいということで、その話をするのであれば、もちろん教室としても問題ありませんよ。）

同じ、「合間に教える」という事でも、lessonの合間に立ち寄って・・・、とか、留学をするので、それまでの間・・・とかいう、とんでもない面接希望者が、ここの所、増えてきて、教室の先生達を困らせています。
教室は会社であり、企業です。
コンビニのような、時間を埋めるだけの無責任な気持ちでは、雇ってくれるような、音楽教室はないと思いますよ。
それ以上に、そういう考え方をしていては、留学しても、コンクールに出ても、将来には繋がらないと思いますよ。
指導するという事も、演奏活動も学生のバイトではなく、仕事となると、責任を背負い込まなくてはならなくなるのですよ。
そこが今の学生には分かっていない。
平和ボケの学生達という事ですかね？？